Dänisches Flüchtlingskonzept (Politik)

Scherben, Kiel, Sonntag, 24.09.2023, 09:04 (vor 814 Tagen) @ MarcBVB

Es ist halt wie bei allem, es gibt natürliche Grenzen. Das ist nicht so, wie mit diesem ominösen Hotel in der Mathematik, wo immer noch einer mehr reingeht (und was ich, tbh, nicht wirklich verstanden habe).

Wie der Zufall so will, habe ich am Freitag "Der Untergang von Mathemagika" aus meinem Bücherregal gezogen. Hatte ich mir vor Jahren mal bestellt, kam aber nie dazu, es zu lesen. Da wird sowas thematisch auch aufgenommen.

Der Punkt ist nur, dass unendliche Mengen anders funktionieren als endliche Mengen. Nehme ich aus einer endlichen Menge ein Element heraus, dann habe ich tatsächlich eine neue Menge mit weniger Elementen als zuvor. Für unendliche Mengen gilt das nicht, d.h. ihre Mächtigkeit bleibt dieselbe. Hilberts Hotel soll das illustrieren.

Nimm die Zahlen {1, 2, 3, 4, ...} und {2, 3, 4, 5, ... }. Einerseits fehlt in der rechten Menge ein Element, andererseits kann ich über

1 -> 2
2 -> 3
3 -> 4
...
n -> (n+1)

eine Eins-zu-Eins-Zuordnung zwischen beiden Mengen definieren. Sie sind also gleich mächtig.